TR.32.10.1.3 2010年版NRCに従った応答スペクトル仕様

このコマンドは、2010年版National Research Council仕様のNational Building Code of Canada（NBC）に従って、RESPONSE SPECTRUM荷重を指定、適用し、動解析を実行するために使用できます。コマンドの入力要求に基づき、またコードで定義されるように振動数 - 加速度のペアのグラフが計算されます。

一般的な書式

SPECTRUM comb-method NRC 2010 ( TORSION (DECCENTRICITY f20) (ECCENTRICITY f21) ) *{ X f1 | Y f2| Z f3} { ACCELERARTION | DISCPLACEMENT } ( SCALE f4)

{ DAMP f5| CDAMP | MDAMP } ( {LINEAR | LOGARITHMIC } ) (MISSSING f6) (ZPA f7) ({ DOMINANT f10| SIGN }) (SAVE) (IMR f11) (STARTCASE f12)

注記: SPECTRUMからSCALEまでのデータは、コマンドの先頭行に含める必要があります。上記の2行目に表示されているデータは、1行目または1つ以上の新しい行に続けて入力でき、末尾には必ずハイフンを付けます（スペクトルあたり最大4行）。

コマンドは、新たな行で始める必要がある以下のスペクトルデータで完了します。

{ p1 v1; p2 v2; p3 v3; … pn vn | FILE filename }

表 1. 2010年版NRC応答スペクトルに使用されるパラメータ
パラメータ	既定値	説明
DECCENTRICITY f20	1.0	静的偏心の増分係数（例: 重心と剛心間の偏心）
ECCENTRICITY f21	0.05	偏心係数。正値は時計回りのねじりモーメントで、負値は反時計回りのねじりモーメントを示します。
X f1, Y f2, Z f3	0.0	X、Y、およびZ方向に適用される入力スペクトル用の係数。任意の方向、すべての方向が入力可能です。指定されなかった方向は、デフォルトでゼロになります。
SCALE f4	1.0	スペクトルデータに掛ける線形スケール係数。通常は、gを長さ/秒²単位に因数分解するために使用します。この入力は、現在の単位系の重力による適切な加速度の値です（したがって、9.81 m/s²または32.2 ft/s²）。
DAMP f5	0.05	減衰比。減衰を無視するには、正確に0.0000011の値を指定してください。 `CDAMP`を指定した場合、材料減衰（およびバネ減衰（指定した場合））の値によって決定される合成減衰が使用されます。「 TR.26.2 メンバーとエレメントに対する定数の設定」を参照してください。 `MDAMP`を指定した場合、`DEFINE DAMPING INFORMATION`コマンドで定義された方法を使用してモーダル減衰が計算されます。これは、入力ファイルに含める必要があります。「TR.26.4 モーダル減衰の情報」を参照してください。
MISSING f6		"喪失質量"法を使用するためのパラメータ。モードにおいて表現されない質量の静的な効果を考慮します。この喪失質量モード用のスペクトル加速度は、長さ/秒²で入力されたf6の値です（この値にはSCALEは乗算されません）。 f6がゼロの場合は、`ZPA` f7周波数でのスペクトル加速度が使用されます。f7がゼロまたは入力されていない場合は、33Hzでのスペクトル加速度（ゼロ周期加速度、ZPA）が使用されます。この計算結果は、モーダル組み合わせ結果のSRSSです。注記: 任意のスペクトルケースで入力された`MISSING`パラメータは、すべてのスペクトルケースで使用されます。
ZPA f7	33 [Hz]	`MISSING`オプションでのみ使用するゼロ周期加速度値。入力されない場合、デフォルトの33Hzとなります。値は出力されますが、`MISSING f6`が入力された場合は使用されません。
DOMINANT f10	1（第1モード）	基本モード法。すべての結果の符号がモード番号f10のみが持つ符号と同じになります。モード番号f10が励起されると、スケール倍された結果が静的変位の結果として使用されます。値が入力されない場合は、モード1がデフォルトです。値0が入力されると、励起方向に最も大きな%寄与を持つモードが使用されます(1つだけの方向係数が非ゼロとなり得ます)。注記: このオプションとともに`SIGN`パラメータを使用しないでください。各モードからのスペクトル応答を組み合わせる`ABS`メソッドでは無視されます。
IMR f11	1	荷重ケースにコピーされる個別のモーダル応答（スケーリングモード）の数。デフォルトは1です。抽出された実際のモード数（`NM`）より大きい場合は、NMにリセットされます。モード1～f11が使用されます。喪失質量モードは出力されません。
STARTCASE f12	最大荷重ケース番号+1	`IMR`パラメータのモード1の主荷重ケース番号。デフォルトでは、これまでに使用された最大荷重ケース番号に1を加えた値になります。f12が以前のすべての荷重ケース番号より大きくない場合は、デフォルトが使用されます。モード2～`NM`の場合、荷重ケース番号は前のケース番号に1を加えた値になります。

comb-method = { SRSS | ABS | CQC | ASCE | TEN | CSM | GRP }は、各モードからの応答を組み合わせて全応答にする方法です。

CQCおよびASCE4-98の方法では、減衰が必要です。ABS、SRSS、CRM、GRP、およびTENメソッドは、スペクトル周期曲線が減衰の関数にならない限り、減衰を使用しません（後述のファイルオプションを参照）。CQC、ASCE、CRM、GRP、およびTENは、近接するモーダル振動数が起因する応答の拡大効果を含んでいます。ASCEは、より代数的な高次モードの和を含んでいます。ASCEとCQC は、より洗練された実際的な方法であり、推奨されます。

SRSS

二乗法の総和の平方根。

ABS

絶対値の和。この方法は非常に安全側であり、最悪なケースの組合せを表します。

CQC

完全2次合成法（デフォルト）。この方法は、モードが近接する場合にSRSSの代わりとして推奨されます。

結果は次のように計算されます。

F = \sqrt{\sum_{n} \sum_{m} f_{n} ρ_{n m} f_{m}}

意味

ρ_nm	=	$\frac{8 ζ^{2} (1 + r) r^{2 / 3}}{{(1 - r^{2})}^{2} + 4 ζ^{2} r {(1 + r)}^{2}}$
r	=	ω_n/ω_m ≤ 1.0

注記: クロスモーダル係数配列は対称であり、すべての項が正です。

ASCE

NRC規制ガイド改訂第2版（2006年版）グプタ方式のモーダル組み合わせ、およびモードの剛性部分と周期的な部分が使用されます。矛盾が無い場合は、ASCE4-98の定義が使用されます。モードの周期的減衰部分の近接モード相互作用には、ASCE4-98式3.2-21（ローゼンブリュートの修正版）が使用されます。

TEN

近接するモード合成の10パーセント法。NRC規制ガイド1.92（改訂第1.2.2版、1976）。

CSM

2002年版IS:1893（パート1）の手順に従った近接法。

GRP

近接モードのグループ化方法。NRC規制ガイド1.92（改訂第1.2.1版、1976）。

注記: SRSSが選択されている場合、プログラムは内部的に近接モードがあるかどうかをチェックします。そのようなモードが見つかった場合、CSM法に変更します。CSM法では、プログラムは、すべてのモードが近接しているかどうかをチェックします。すべてのモードが近接である場合は、CQC法に切り替わります。

TORSION

考慮する必要がある重心と剛心の間の偏心によって生じる（水平面における）ねじりモーメントを表します。詳細については、固有および不測のねじりを参照してください。

注記: いずれかのスペクトルケースでTORSIONを入力すると、すべてのスペクトルケースに使用されます。

層レベルの横方向せん断は、全体座標系XおよびZ方向で計算されます。全体座標系Y方向の場合、ねじりの影響は考慮されません。

ACCELERATIONまたはDISPLACEMENT

加速度または変位スペクトルのどちらが入力されるかを示します。応答スペクトルデータの加速度と変位値の関係は次のとおりです。

変位 = 加速度 \times {(1 / ω)}^{2}

意味

2π/周期（周期は秒単位、 ω はサイクル/秒）

DAMP、MDAMP、およびCDAMP

減衰入力のソースを選択します。

DAMPは、f2の値をすべてのモードに使用することを示します。
MDAMPは、DEFINE DAMPコマンドが入力された場合、そのコマンドで入力され計算された値を使用し、それ以外はデフォルト値0.05を使用することを示します。
CDAMPは、各モードに対して計算された構造物の合成減衰を使用することを示します。異なる材料に対しては、CONSTANT設定の下で減衰を設定する必要があります。

LINEARまたはLOGARITHMIC

入力スペクトル対周期曲線の線形または対数補間を選択して、その周期が与えられたモードのスペクトル値を決定します。デフォルトは線形です。スペクトル-周期曲線は、通常、Log-Logスケールのみにおいて線形であり、そのようなケースでは、対数内挿が推奨されます。特に、スペクトル曲線に2、3点のみが入力されている場合に推奨されます。

FILE filenameを入力すると、減衰軸に沿った補間が線形になります。

注記: すべてのスペクトルケースの最後に入力された最後の補間パラメータが、すべてのスペクトルケースに使用されます。

SIGN

このオプションを指定すると、すべての結果に対して符号付きの値が作成されます。モードの正値の二乗和が、モードの負値の二乗和と比較されます。負値の方が大きい場合、結果に負の符号が与えられます。このコマンドは、ABSオプションでは無視されます。

注意: このオプションとともにDOMINANTパラメータを入力しないでください。

SAVE

このオプションにより、gとラジアン/秒²のジョイント加速度を含む加速度データファイル（モデルファイル名に拡張子.accが付いたファイル）が作成されます。これらのファイルはテキスト形式であり、任意のテキストエディタ（メモ帳など）で開いて表示できます。

個々のモード応答ケースの生成

個々のモード応答（IMR）ケースは、他のモードとの合成前は、そのモードがスペクトル解析ケースで持つ大きさのスケールを持つモード形状です。IMRパラメータを入力すると、STAAD.Proにより、この応答スペクトルケースの最初に指定された数のモードに対して荷重ケースが作成されます（つまり、5を指定すると、最初の5つのモードに1つずつで5つの荷重ケースが生成されます）。各ケースは、他の主荷重ケースと同様の形状で作成されます。

IMRケースの結果をGUIまたは印刷機能によって確認できます。このため、構造の各点の結果に対する各モードの重要度について評価することができます。おそらく、1つか2つのモードを使用して、1つの領域/床、およびその他の場所を設計することができます。

その後の荷重ケースは、TR.32.11 繰り返し荷重の設定スケールを変えたこれらのモード、静的活荷重、および死荷重を組み合わせて使用して、内部的に整合性のある符号を持つ結果を形成することができます（通常の応答スペクトルの解とは異なる）。モード作用荷重ベクトルは、ω²×質量×スケール倍されたモード形になります。反力は、剛性マトリックスにスケール倍されたモード形を掛けたものを作用荷重から引いたものになります。

繰り返し荷重機能により、モード作用荷重ベクトルを静的荷重と組み合わせて、P-デルタまたは引張りのみとともに静的に解析することができます。

注記: スペクトラムケース用にIMRオプションを入力する場合、そのような各スペクトルケースの後にTR.37 解析の設定 & TR.38 変更の設定を入力する必要があります。

IMR荷重ケース生成の詳細については、TR.32.10.1.1応答スペクトル仕様 - カスタムを参照してください。

固有および不測のねじり

応答スペクトル解析では、すべての応答量（つまり、ジョイント変位、メンバー力、サポート反力、プレート応力など）が、解析で考慮される各振動モードに対して計算されます。各モードからのこれらの応答量は、モーダル組み合わせ方法（CQC、SRSS、ABS、TEN PERCENTなどによる）を使用して組み合わされ、特定の加速方向に対して単一の正の結果を生成します。この計算結果は、地震荷重時に発生する可能性が高い応答量の最大の大きさを表しています。実際の応答は、この最大計算量の負から正の値の範囲で変化することが予想されます。

地震荷重時にこの最大値がいつ発生するか、およびそのときの他の応答量の値がどうなるかについての情報は、応答スペクトル分析では提供されません。たとえば、2つのジョイントJ2とJ3があり、全体座標系X方向の最大ジョイント変位がそれぞれX1とX2であるとします。この場合、地震荷重時にジョイントJ1のX方向の変位が-X1から+X1に変化し、ジョイントJ2の変位が-X2から+X2に変化することが予想されます。ただし、これは必ずしもジョイントJ1のX変位がX1になる時点で、ジョイントJ2のX変位もX2になることを意味するものではありません。

上記の理由により、動的な偏心と不測の偏心（存在する場合）によって発生する各床のねじりモーメントは、モードごとに計算されます。このねじりからの横方向の層せん断が計算され、各モードの全体座標系荷重ベクトルが形成されます。この全体座標系荷重ベクトルを使用して静的解析が実行され、ねじりによる各モードの全体座標系ジョイント変位ベクトルが生成されます。各モードのねじりから得られたジョイント変位は、各モードの応答スペクトル分析から得られた全体座標系ジョイント変位ベクトルに代数的に追加されます。すべてのモードのねじりとともに応答スペクトルから得られる最終的なジョイント変位は、指定されたモーダル組み合わせ方法を使用して組み合わされ、最終的な最大ジョイント変位が得られます。以下のステップを参照してください。

ステップ

以下のステップは、モードごとにねじり条件を含めるために実行します。

各床の横方向の層荷重が計算されます。
各床で設計の偏心が計算されます。

設計の偏心度: e_di = f20×e_si + f12×b_i ただし、f20 = 1.0およびf21 = (±) 0.05
意味
e_si
=
床の質量中心と剛性中心の間の静的偏心 i
b_i
=
地震荷重方向の平面図寸法
ねじりモーメントは床ごとに計算されます。

M_ik = Q_ik × e_di 、床 i 、モード k
ねじりモーメントに対応する横方向の節点力が床ごとに計算されます。これらの力は、ねじりによって加わる層せん断を表します。
構造の静的解析は、これらの節点力で実行されます。
ねじりからの解析結果（つまり、メンバー力、ジョイント変位、サポート反力など）は、応答スペクトル解析から得られた対応するモード応答量に代数的に追加されます。
ステップ1～6は、考慮されたすべてのモードおよび喪失質量補正（存在する場合）に対して実行されます。最後に、さまざまなモーダル応答からのピーク応答量が、指定された重ね合わせ方法（SRSS、CQC、TENなど）に従って組み合わせられます。

動的な偏心

静的偏心は通常、各床レベルの質量中心（CM）と剛心（CR）間の距離として定義されます。不測の偏心は通常、次のような係数を考慮します。

垂直軸を中心にした地盤動の回転成分
質量、剛性、または強度の計算値と実際値の差異
不均一なライブ質量分布

建物のi番目の床の設計の偏心e_di規定は、次の式によって求められます。

e_di = DEC×e_si + ECC×b_i

意味

e_si	=	i番目の床での静的偏心
b_i	=	地盤動の方向に垂直なi番目の床の平面寸法
`ECC`および`DEC`	=	設計の偏心を決定するための係数。これらは入力パラメータです。

例

この入力ファイルの例は、等価荷重法と2010年版NRCに従った地震応答スペクトル解析を使用した地震荷重を示しています。

STAAD SPACE EXAMPLE PROBLEM FOR NRC LOAD
START JOB INFORMATION
ENGINEER DATE 15-Jan-16
END JOB INFORMATION
UNIT METER KN
JOINT COORDINATES
1 0 0 0; 2 3.5 0 0; 3 7 0 0; 4 13.5 0 0; 5 0 0 3.5; 6 3.5 0 3.5;
7 7 0 3.5; 8 13.5 0 3.5; 9 0 0 7; 10 3.5 0 7; 11 7 0 7; 12 13.5 0 7;
13 0 0 12.5; 14 3.5 0 12.5; 15 7 0 12.5; 16 13.5 0 12.5; 17 0 3.5 0;
18 3.5 3.5 0; 19 7 3.5 0; 20 13.5 3.5 0; 21 0 3.5 3.5; 22 3.5 3.5 3.5;
23 7 3.5 3.5; 24 13.5 3.5 3.5; 25 0 3.5 7; 26 3.5 3.5 7; 27 7 3.5 7;
28 13.5 3.5 7; 29 0 3.5 12.5; 30 3.5 3.5 12.5; 31 7 3.5 12.5;
32 13.5 3.5 12.5; 33 0 7 0; 34 3.5 7 0; 35 7 7 0; 36 13.5 7 0;
37 0 7 3.5; 38 3.5 7 3.5; 39 7 7 3.5; 40 13.5 7 3.5; 41 0 7 7;
42 3.5 7 7; 43 7 7 7; 44 13.5 7 7; 45 0 7 12.5; 46 3.5 7 12.5;
47 7 7 12.5; 48 13.5 7 12.5; 49 0 10.5 0; 50 3.5 10.5 0; 51 7 10.5 0;
52 13.5 10.5 0; 53 0 10.5 3.5; 54 3.5 10.5 3.5; 55 7 10.5 3.5;
56 13.5 10.5 3.5; 57 0 10.5 7; 58 3.5 10.5 7; 59 7 10.5 7;
60 13.5 10.5 7; 61 0 10.5 10.5; 62 3.5 10.5 10.5; 63 7 10.5 10.5;
64 13.5 10.5 10.5;
MEMBER INCIDENCES
101 17 18; 102 18 19; 103 19 20; 104 21 22; 105 22 23; 106 23 24;
107 25 26; 108 26 27; 109 27 28; 110 29 30; 111 30 31; 112 31 32;
113 33 34; 114 34 35; 115 35 36; 116 37 38; 117 38 39; 118 39 40;
119 41 42; 120 42 43; 121 43 44; 122 45 46; 123 46 47; 124 47 48;
125 49 50; 126 50 51; 127 51 52; 128 53 54; 129 54 55; 130 55 56;
131 57 58; 132 58 59; 133 59 60; 134 61 62; 135 62 63; 136 63 64;
201 17 21; 202 18 22; 203 19 23; 204 20 24; 205 21 25; 206 22 26;
207 23 27; 208 24 28; 209 25 29; 210 26 30; 211 27 31; 212 28 32;
213 33 37; 214 34 38; 215 35 39; 216 36 40; 217 37 41; 218 38 42;
219 39 43; 220 40 44; 221 41 45; 222 42 46; 223 43 47; 224 44 48;
225 49 53; 226 50 54; 227 51 55; 228 52 56; 229 53 57; 230 54 58;
231 55 59; 232 56 60; 233 57 61; 234 58 62; 235 59 63; 236 60 64;
301 1 17; 302 2 18; 303 3 19; 304 4 20; 305 5 21; 306 6 22; 307 7 23;
308 8 24; 309 9 25; 310 10 26; 311 11 27; 312 12 28; 313 13 29;
314 14 30; 315 15 31; 316 16 32; 317 17 33; 318 18 34; 319 19 35;
320 20 36; 321 21 37; 322 22 38; 323 23 39; 324 24 40; 325 25 41;
326 26 42; 327 27 43; 328 28 44; 329 29 45; 330 30 46; 331 31 47;
332 32 48; 333 33 49; 334 34 50; 335 35 51; 336 36 52; 337 37 53;
338 38 54; 339 39 55; 340 40 56; 341 41 57; 342 42 58; 343 43 59;
344 44 60; 345 45 61; 346 46 62; 347 47 63; 348 48 64;
START GROUP DEFINITION
MEMBER
_B1 301 TO 303 305 TO 307 309 TO 311 317 TO 319 321 TO 323 325 TO 327 -
333 TO 335 337 TO 339 341 TO 343 345 TO 347
END GROUP DEFINITION
MEMBER PROPERTY CANADIAN
101 TO 136 201 TO 236 PRIS YD 0.4 ZD 0.3
301 TO 303 305 TO 307 309 TO 311 317 TO 319 321 TO 323 325 TO 327 333 -
334 TO 335 337 TO 339 341 TO 343 345 TO 347 TABLE ST W460X52
304 308 312 TO 316 320 324 328 TO 332 336 340 344 348 TABLE ST W530X85
DEFINE MATERIAL START
ISOTROPIC MATERIAL1
E 2.5e+007
POISSON 0.17
DENSITY 24
ISOTROPIC STEEL
E 2.05e+008
POISSON 0.3
DENSITY 76.8195
ALPHA 1.2e-005
DAMP 0.03
TYPE STEEL
STRENGTH FY 253200 FU 407800 RY 1.5 RT 1.2
ISOTROPIC CONCRETE
E 2.17185e+007
POISSON 0.17
DENSITY 23.5616
ALPHA 1e-005
DAMP 0.05
TYPE CONCRETE
STRENGTH FCU 27579
END DEFINE MATERIAL
CONSTANTS
MATERIAL MATERIAL1 MEMB 101 TO 136 201 TO 236
MATERIAL STEEL MEMB 301 TO 348
SUPPORTS
1 TO 16 FIXED
CUT OFF MODE SHAPE 10
DEFINE REFERENCE LOADS
LOAD R1 LOADTYPE Mass   
SELFWEIGHT X 1 
SELFWEIGHT Y 1 
SELFWEIGHT Z 1 
JOINT LOAD
17 TO 48 FX 7
49 TO 64 FX 3.5
17 TO 48 FY 7
49 TO 64 FY 3.5
17 TO 48 FZ 7
49 TO 64 FZ 3.5
END DEFINE REFERENCE LOADS
FLOOR DIAPHRAGM
DIA 1 TYPE RIG HEI 3.5
DIA 2 TYPE RIG HEI 7
DIA 3 TYPE RIG HEI 10.5
*** Equivelant Lateral Force Definition ***
DEFINE NRC 2010 LOAD
SA1 0.28 SA2 0.17 SA3 0.11 SA4 0.063 I 1.3 SCL 3 MVX 1.2 MVZ 1.2 -
 RDX 1.4 RDZ 3 ROX 1.5 ROZ 1.5 STX 3 STZ 4 MD 1
*****************************************************
*** X-DIRECTION
LOAD 1 FX+TX
NRC LOAD X 1 DEC 1 ACC 0.1
LOAD 2 FX-TX
NRC LOAD X 1 DEC 1 ACC -0.1
LOAD 3 -FX-TX
NRC LOAD X -1 DEC 1 ACC -0.1
LOAD 4 -FX+TX
NRC LOAD X -1 DEC 1 ACC 0.1
*** Z-DIRECTION
LOAD 5 FZ+TZ
NRC LOAD Z 1 DEC 1 ACC 0.1
LOAD 6 FZ-TZ
NRC LOAD Z 1 DEC 1 ACC -0.1
LOAD 7 -FZ-TZ
NRC LOAD Z -1 DEC 1 ACC -0.1
LOAD 8 -FZ+TZ
NRC LOAD Z -1 DEC 1 ACC 0.1
*****************************************************
**** RESPONSE SPECTRUM ****
*** X-DIRECTION
LOAD 9
SPECTRUM CQC NRC 2010 TOR X 1 ACC DAMP 0.05
0.03 1; 0.05 1.35; 0.1 1.95; 0.2 2.8; 0.5 2.8; 1 1.6;
LOAD 10
*** Z-DIRECTION
SPECTRUM CQC NRC 2010 TOR Z 1 ACC DAMP 0.05
0.03 1; 0.05 1.35; 0.1 1.95; 0.2 2.8; 0.5 2.8; 1 1.6;
PERFORM ANALYSIS PRINT LOAD DATA
PRINT SUPPORT REACTION
PRINT DIA CR
FINISH

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e_si	=	床の質量中心と剛性中心の間の静的偏心 i
b_i	=	地震荷重方向の平面図寸法