V. 柱推覆位移

比较理论解与推覆分析结果与 STAAD.Pro 解。

References

手算。

Details

Figure 1. 悬臂构件模型

在悬臂构件上施加横向荷载 P，并逐渐增加直至构件破坏。

构件长度 = 24 英寸

截面 = 宽翼缘 W16X77

材料 = 钢材

预期屈服强度 = 36 ksi

Figure 2. 弯矩铰的塑性转角（弧度）与弯矩（英寸·千磅）关系图

Calculations

STAAD.Pro 结果

分析结果以悬臂端每 0.1 英寸变形为间隔保存。以下结果通过选择 布局 > 推覆-图形 工具在 结果 功能区选项卡的 动力学 组中显示于后处理工作流中。

Figure 3. 能力曲线 （控制节点位移，英寸 vs. 基底剪力，千磅），由 STAAD.Pro 计算得出
Table 1. 能力曲线中不同点的表格形式，由 STAAD.Pro 报告
荷载步 位移（英寸） 基底剪力（千磅）
1 0 0.153
2 0.001 1.153
3 0.078 57.837
4 0.136 61.953
5 0.243 63.979
6 0.349 65.979
7 0.455 67.979
8 0.562 69.979
9 0.668 71.979
10 0.774 73.979
11 0.880 75.979
12 0.986 77.979
13 1.065 79.479
14 1.065 21.510

手算结果

在荷载步 3

悬臂端弹性变形方程：

where

P
=
57.837 千磅
L
=
24 英寸
E
=
29,000 ksi
I
=
138.0 英寸4
G
=
11,154 ksi
Av
=
10.4323 英寸2
因此弹性变形：
英 寸

在荷载步 13

悬臂端弹性变形方程

where

P
=
79.479 千磅
（其他值同荷载步 3 所列）
因此悬臂端弹性变形：
英 寸

塑性转角 = 0.04 弧度。

由于 STAAD.Pro 假设小位移（sinθ = θ），悬臂端塑性变形

δz,plastic = L × θ = 24 × 0.04 = 0.96 英寸

总变形

Results

Table 2. 结果比较
荷载步 力 P（自由端）千磅 变形（自由端）英寸 百分比差异
STAAD.Pro Advanced Analysis 手算
3 57.837 0.078 0.078 无
13 79.479 1.065 1.068 可忽略

Input

文件 C:\Users\Public\Public Documents\STAAD.Pro 2026\Samples \Verification Models\07 Nonlinear Analysis\Column Pushover Displacement.STD 通常随程序安装。

STAAD

STAAD SPACE
START JOB INFORMATION
ENGINEER DATE 20-Jul-07
END JOB INFORMATION
INPUT WIDTH 79
UNIT INCHES KIP
JOINT COORDINATES
1 0 0 0; 2 0 24 0;
MEMBER INCIDENCES
1 1 2;
DEFINE MATERIAL START
ISOTROPIC STEEL
E 29000
POISSON 0.3
DENSITY 0.000283
ALPHA 6.5e-06
DAMP 0.03
END DEFINE MATERIAL
MEMBER PROPERTY AMERICAN
1 TABLE ST W16X77
CONSTANTS
MATERIAL STEEL ALL
SUPPORTS
1 FIXED
DEFINE PUSHOVER DATA
FRAME 2
FYE 36.000000 ALL
HINGE PROPERTY MOMENT
TYPE 1
A 0 0 B 1 1 C 11 1.3 D 11 0.32 E 15 0.32 YM 1480 YR 0.004
IO 2 LS 7 CP 10.5
HINGE TYPE 1 ALL
GNONL 1
DISP Z 2 JOINT 2
LOADING PATTERN 1
LDSTEP 1
SPECTRUM PARAMETERS
DAMPING 2.0000
SC 4
SS 1.1
S1 1.6
SAVE LOADSTEP RESULT DISP 0.100000
END PUSHOVER DATA
LOAD 1 LOADTYPE Gravity   
SELFWEIGHT Z 1 
LOAD 2 LOADTYPE Push   
JOINT LOAD
2 FZ 1
PERFORM PUSHOVER ANALYSIS
FINISH

Output

             *********** END OF THE STAAD.Pro RUN ***********         
               **** DATE= DEC 20,2024   TIME=  0: 1:39 ****
         ************************************************************
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         *   http://www.bentley.com/en/support/                     *
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         *   Bentley and Partners can be found at program menu      *
         *   Help->Technical Support                                *
         *                                                          *
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         *                http://www.bentley.com                    *
         ************************************************************