P. 有限元等值线逻辑

为了帮助理解有限元的结果值，STAAD.Pro 提供了多种方法，使用可配置的选项集来显示板单元的结果。本节详细说明所选选项如何用于对结构图进行着色。

分析确定每个板单元中心的有限元结果，这些结果在板中心应力表中报告。这是等值线数据的主要来源，并用于确定每个板单元中心的颜色。

基本逻辑是，等值线是使用板单元中心和节点的值创建的。最大值和最小值确定等值线生成的自动范围。默认设置是定义等间距的带，将范围等分为16个部分。

结果可以显示为：

作为线条，使用选项普通线条
在这种情况下，彩色线条被绘制在板单元表面上，作为等值线。每条线的颜色代表一个指定值的等值线。
作为颜色块，使用选项普通填充或增强填充
在这种情况下，彩色区域代表一个值在图例中给定的两个限制之间的区域。例如，在以下图例中，一个值为 0.5 N/mm 的值将显示为浅橙色，因为它处于 0.428 和 0.594 的范围内。

等值线或区域的布局是使用以下值确定的：

在板单元中心，直接从分析结果中获取，如板中心应力表中报告的那样，和
在板单元的节点处，可以使用两种方法之一确定。使用的方法通过基于中心应力的索引选项指定。
1. 如果未选中该选项，则节点处的值被确定为所有连接在该节点上的板单元的板角应力表中报告的节点结果的所有值的平均值。
2. 如果选中该选项，则使用以下公式计算每个连接在节点处的节点的值：
  
  位置
  
  =
  
  板单元中心的值
  
  =
  
  从板单元中心到相关节点的距离

等值线图构建示例

中心点和每个节点的值用于构建等值线，通过定义从中心到节点的结果斜率，然后在节点之间围绕板单元。这创建了多个三角形，然后用等值线填充。构建三个或四个三角形。三角形板单元将有三个三角形，四边形板单元将有四个，使用中心节点和角节点作为顶点。

考虑以下四边形板单元（单元编号 72），由节点 51、56、83 和 86 组成。

对于四边形板单元示例，构建的四个三角形是：

考虑下三角形，它由中心点、节点 51 和节点 56 定义。每个位置的应力结果为：

位置	应力 (N/mm²)
中心	-0.39
节点 51	0.02
节点 56	-1.50

这确定了三角形每个顶点的颜色（等值线级别）。

这确定了穿过三角形边界（即构造线）的等值线（即带）数量。等值线被假设为等间距（因为等值线图例已被等分）。在示例单元中，从中心到节点 56，有 7 个带在以下位置穿过。

类似地，从节点 56 到节点 51（即四边形单元的下边缘）有 10 个带穿过。从节点 51 到中心，有 3 个带穿过。

然后等值线被连接在一起，连接代表相等值的点。

这个过程对单元的每个三角形细分重复进行。

然后基于所选显示选项进行颜色表示。线条根据指定的梯度值进行颜色编码。例如，一条青绿色线表示 SQX 的值 = -0.398 N/mm²。

颜色块由带定义，其范围根据图例划分。例如，青绿色区域表示 SQX 值在 -0.233 和 -0.398 N/mm² 之间的区域。

增强填充

增强填充选项在等值线中提供了平滑功能，通过将板单元边缘细分为附加等值点来实现。该位置的值被确定为共享边界的板单元中心应力的平均值。

例如，一个四边形板单元将被分为 8 个三角形。

注：无论是否选择方法基于中心应力的索引，边缘中点的值都以相同方式确定。