G.4.3 全局坐标系与局部坐标系的关系

由于构件荷载的输入可以在局部和全局坐标系下给出，而构件端部力的输出结果则在局部坐标系下给出，因此明确局部坐标系和全局坐标系之间的关系十分重要。该关系由按以下规定方式测得的角度来定义，此角度称为 Beta (β) 角。对于偏心构件，Beta 角/参考点的设定基于局部坐标轴的偏心位置，而非节点位置。

Beta 角

当局部 x 轴平行于全局垂直轴时（例如结构中的柱），Beta 角是局部 z 轴（或对于 SET Z UP 为局部 Y 轴）绕局部 x 轴，从与全局 Z 轴（对于 SET Z UP 为全局 Y 轴）同向平行的位置旋转的角度。

当局部 x 轴不平行于全局垂直轴时，Beta 角是局部坐标系绕局部 x 轴从局部 z 轴（或对于 SET Z UP 为局部 Y 轴）平行于全局 X-Z 平面（对于 SET Z UP 为全局 X-Y 平面）且局部 y 轴（或对于 SET Z UP 为局部 z 轴）与全局垂直轴同向的位置旋转的角度。图 1.7 详细说明了 Beta 等于 0 度或 90 度时的位置。在局部构件轴下输入构件荷载时，可参考该图快速确定局部坐标系。

参考点

除 β 角外，另一种定义构件方位的方法是输入参考点坐标（或节点编号），该参考点位于构件 x-y 平面（对于 SET Z UP 为 x-z 平面）内，但不在构件轴上。程序会根据参考点的位置，自动计算构件 x-y 平面（对于 SET Z UP 为 x-z 平面）的方向。

Figure 1. 全局和局部轴之间的关系

参考向量

这是定义构件方位的第三种方法。在上述参考点方法中，点的 X、Y、Z 坐标基于全局轴系。而在参考向量中，X、Y、Z 坐标是相对于构件在 BETA 0 条件下的局部轴系给定的。

程序会按照 ，如 TR.26.2 指定构件和单元的材料常数 中所述方法生成方向向量，并利用该向量计算 β 角。

Figure 2. 等肢和不等肢 'ST' 角钢的 Beta 旋转
Figure 3. 等肢和不等肢 'RA' 角钢的 Beta 旋转
Figure 4. 当全局 Y 轴为垂直轴时，不同 Beta 角下 T 形构件的方位
Figure 5. 当全局 Z 轴为垂直轴时（即指定了 SET Z UP），不同 Beta 角的 T 形构件的方位
Figure 6. 当全局 Y 轴为垂直轴时，不同 Beta 角的槽钢构件方位