G.17.3.3.2 模态阻尼

显式阻尼

使用 EXPLICIT 选项时，必须为部分或全部振型分别指定独立的振型阻尼值。每个数值前可带重复系数（rf*damp），无空格。

示例

DEFINE DAMPING INFORMATION
EXPLICIT 0.03 7*0.05 0.04 -
0.012
END

在上面的示例中，模态1的阻尼为0.03，模态2到8为0.05，模态9为0.04，模态10（及更高阶振型阻尼）为0.012。

若输入的阻尼值数量少于振型总数，则最后输入的阻尼值将应用于剩余所有振型。该输入可延续至最多 10 行，仅第一行需写关键字 EXPLICIT；除最后一行外，其余每行末尾均需加一个空格再接连字符 - 。在 END 之前，还可设置多组 EXPLICIT 行。

采用质量比例阻尼和 / 或刚度比例阻尼（对于 CALCULATE方法），根据各阶振型频率计算第 i = 1 到 N 阶振型阻尼的公式为：

D(i) = (α /2ω_i) + (ω_iβ /2)

若计算得到的阻尼值大于最大值 MAX，则采用 MAX（默认 MAX=1）；若小于最小值 MIN，则采用 MIN（默认 MIN=1.E-9）。该阻尼与表达式 D = (αM + βK) 等效。

示例：

DEFINE DAMPING INFORMATION
CALC ALPHA 1.13097 BETA 0.0013926
END

该参数用于实现： 4 Hz 时阻尼比为 4% ，12 Hz 时阻尼比为 6% 。

模态	赫兹	弧度/秒	阻尼比
1	4.0	25.133	0.04
3	12.0	75.398	0.06

D(i) = (α /2ω_i) + (ω_iβ /2)0.04 = α / 50.266 + 12.567 β0.06 = α / 150.796 + 37.699 βα = 1.13097β = 0.0013926

无论采用何种方式确定，α 和 β 系数均按上述 CALC 语句输入。对于本例，可计算其他频率下的阻尼比，以观察阻尼随频率的变化规律。

由刚度比例项（β 倍刚度）产生的阻尼随频率线性增长；由质量比例项（α 倍质量）产生的阻尼随频率呈抛物线递减。两者组合后的总阻尼变化为双曲线形态。

用于 EVALUATE命令的公式（根据各阶振型频率计算阻尼）如下：

前两阶振型的阻尼直接设置为输入的 dmin。

模态 i = 3 到 N 阶振型的阻尼由 dmin、前两阶频率 ω₁ 、 ω₂ 以及第 i 个模态频率 ω_i计算得出。

A₁ = dmin / (ω₁ + ω₂)A₀ = A₁ × ω₁ × ω₂D(i) = (A₀ / ω_i ) + (A₁ × ω_i )

若计算出的阻尼大于设定的最大阻尼值 dmax，则程序将采用 dmax。

示例：

DEFINE DAMPING INFORMATION
EVALUATE 0.02 0.12
END

其中 dmin = 0.02，dmax = 0.12 以及下面给出的 ω_i：