G.17.3.2 质量模型

STAAD.Pro中的以下功能需要定义模型质量：
  • 静力地震荷载定义
  • 时程荷载定义
  • 刚性楼板
  • 反应谱分析。

结构的自振频率和振型是影响结构在动力荷载作用下响应的主要参数。程序通过求解自由振动问题来提取这些数值。由于不涉及外部激励函数，自振频率和振型直接取决于结构的刚度与质量分布。频率和振型的计算结果会因质量模型的不同产生显著差异，而这种差异又会进一步影响反应谱分析与受迫振动分析的结果。因此，在动力分析问题中进行质量建模时，必须格外谨慎。

在STAAD.Pro中，所有可产生运动的质量均应按荷载形式建模，并施加于所有可能的运动方向。即便已知荷载仅作用于某一方向，通常部分或全部节点仍会在其他方向产生质量运动，为保证计算准确，必须输入这些方向的质量（以重量单位按荷载形式施加）。输入的节点弯矩将被视为重量惯性矩（单位：力・长度2）。

构件/单元荷载也可用于生成节点平动质量。 注意，对于非全局坐标系方向布置的杆件，若将荷载（代表质量）定义为杆件集中荷载或局部均布杆件荷载，可能会导致节点在正交方向上计入额外质量。原因在于此类荷载（质量）向节点的分解仅按正向考虑，未考虑其在节点处作用效应的方向符号。由杆件荷载（包括集中弯矩）产生的杆件端部节点弯矩，因与动力分析无关将被程序忽略。如需考虑质量惯性矩，应在对应节点以节点弯矩形式直接输入。

STAAD.Pro采用对角质量矩阵，每个节点包含 6 个集中质量方程。自重或均布荷载作用下的杆件，质量按 50% 比例集中至两端节点，不考虑转动质量惯性矩。其他类型单元采用积分方式计算，但大致而言，单元重量会均匀分配至其各节点。

有限元理论的构件/单元是变形的简单数学模型，仅适用于小范围区域。有限元分析（FEA）流程的收敛判定方法如下：对单元进行细分并重新计算；对结果变化显著的单元再次细分并重新计算；重复此过程，直至关键结果收敛至所需精度。

一个需要对物理杆件进行细分，为了更好地体现质量分布（以及动力响应和沿杆件的内力分布响应）的简单梁示例如下：两根柱之间的一根简易楼盖梁，若不细分，会将全部质量集中到柱节点上。在该示例中，即使梁跨中存在集中力（质量），竖向地震动也不会使梁产生弯曲。

分配给从属自由度（dof）的质量，会被转移到主控节点，并在主控节点处施加转动质量惯性矩。如果主控节点不在从属质量的重心（CG，即质心）位置，该处理方式将属于近似计算。

此外，动力分析结果不会反映质量在杆件内部的位置（即质量均集中在节点上）。这意味着不会考虑杆件中部较大质量相对于杆件端部的运动，可能会对自振频率和振型产生影响。若该效应对计算结果至关重要，应将杆件从中间剖分为两段。将质量集中到节点上的另一个影响是：最终的剪力 / 弯矩分布是按质量不存在于杆件内部的工况计算得出的。

程序中的质量模型

对于刚性楼板隔板，质量模型始终取自参考荷载工况。该参考工况必须通过以下方法之一先行定义：
  1. 所有定义为LOADTYPE MASS的工况，
  2. 若未定义为LOADTYPE MASS的工况，则采用所有定义为LOADTYPE GRAVITY的工况；
  3. 若既无LOADTYPE MASS或GRAVITY的工况，则通过引用LOADTYPE DEAD和LIVE（但必须至少定义一个LOADTYPE DEAD）
若未定义任何上述荷载工况，报告将输出错误提示。
对于地震荷载工况，质量模型通过以下方法之一确定：
  1. 在地震定义中输入的指定重量；
  2. 若地震定义中未包含任何重量，则采用所有定义为LOADTYPE MASS的工况，
  3. 若未定义LOADTYPE MASS的工况，则通过所有定义为LOADTYPE GRAVITY的工况；
  4. 若既无LOADTYPE MASS或GRAVITY的工况，则通过引用LOADTYPE DEAD和LIVE（但必须至少定义一个LOADTYPE DEAD）
对于动力荷载工况（例如，模态工况、反应谱分析或时程分析），质量模型按以下方法之一确定：
  1. 使用第一个动力荷载工况中指定的静力荷载，
  2. 如果第一个动力荷载工况不包含任何静力荷载，则质量模型由LOADTYPE MASS的参考荷载工况生成，规则如下：
  3. 如果没有定义LOADTYPE MASS的参考荷载工况，则质量矩阵由所有定义为LOADTYPE GRAVITY的参考荷载工况形成；
  4. 如果没有定义LOADTYPE MASS或GRAVITY的参考荷载工况，则通过引用LOADTYPE DEAD+LIVE类型的参考荷载工况生成（但至少一个工况必须定义为LOADTYPE DEAD）