G.17.2.2.1 屈曲分析 - 迭代法

在 STAAD.Pro 中，采用一种简便方法，可对任意数量的基本荷载工况计算屈曲因子。屈曲因子是为使结构发生整体屈曲，该工况中所有荷载需要放大的倍数。

  1. 首先，根据输入的外荷载，通过线性静力分析计算初始变形。
  2. 利用初始变形计算构件轴力与板单元中心膜应力，并据此计算几何刚度项。程序同时计算大 delta 效应和小 delta 效应。这些项构成几何刚度矩阵 Kg ，将其乘以估算的屈曲系数 BF（屈曲因子），叠加到整体刚度矩阵 K 中。

    屈曲分析中的 Kg 矩阵效应仅对框架构件与板单元计算，不适用于实体单元。因此，屈曲分析仅限用于由构件与板单元将竖向荷载从一层传递至下一层的结构。

  3. 对于受压工况，Kg 矩阵为负定矩阵。若屈曲因子 BF 足够大，则矩阵 [ [K]+BF×[Kg] ] 也将变为负定，这表明： BF 倍的外荷载已超过使结构发生屈曲所需的荷载。
  4. STAAD.Pro 以初始估算值 1.0 作为屈曲系数 BF 开始迭代计算。如果该 BF 会引起屈曲，则在下一次试算中使用更小的 BF 估算值。如果该 BF 未引起屈曲，则使用更大的 BF 估算值。在第一次迭代中，若刚度矩阵 K 的行列式为正，且小于矩阵 K+Kg 的行列式，则说明荷载方向无法使结构发生屈曲， STAAD.Pro 将终止该工况的屈曲计算。
  5. 经过若干次迭代后，STAAD.Pro 会确定未引发屈曲的最大 BF 值（下限）和引发屈曲的最小 BF 值（上限）。随后的每一次试算，均采用当前 BF 上下限的中间值作为新的估算值。
  6. 当达到默认迭代次数上限、用户指定的迭代上限 MAXSTEPS，或连续两次 BF 估算值相差小于 0.1% 时，迭代过程将终止。
  7. 本荷载工况的计算结果基于最后一次求得的下限屈曲系数 BF。
    • 仅可对基本荷载工况进行求解。
    • 可求解任意数量的屈曲工况。
    • 程序仅计算第一阶屈曲模态（即最小屈曲系数 BF）。
    • 即使屈曲因子正常，屈曲模态形状也可能与预期不符。若要改善模态形状结果，可在预期出现大位移的位置和方向上施加少量小荷载。