G.17.2.1.4 AISC 360 直接分析法

AISC 360-10/16/22 第 C 章和 AISC 360-05 附录 7 介绍了一种名为 “直接分析法”的分析方法，该方法可考虑由外荷载引起的结构变形、结构初始缺陷，以及轴力作用下构件抗弯刚度降低所产生的二阶效应。

STAAD.Pro 采用 ANSI/AISC 360 直接分析方法，将 P-Delta 效应纳入静力分析，具体通过以下方式实现：将整体刚度矩阵与整体几何刚度矩阵叠加 [K+Kg]；同时考虑抗弯刚度折减、轴向刚度折减；若构件轴向压力超过屈服承载力的 50%，则额外对折弯刚度进行折减；并施加假想荷载。

由于构件刚度取决于荷载产生的内力，该分析属于非线性迭代分析。

  1. 根据工况 n 所施加的外荷载，通过线性静力分析计算初始变形，此过程已包含刚度折减与假想荷载。
  2. 利用初始变形计算构件轴力与板单元中心膜应力，并据此计算几何刚度项，同时计算大 delta 效应和小 delta 效应。几何刚度项 乘以 上一轮迭代位移，形成 P-Delta 次生荷载，与原始外荷载叠加，构成下一轮迭代的有效荷载向量。
  3. 使用工况 n 最终三角分解后的矩阵，计算位移与构件内力。

    为了正确考虑 P-Delta 效应，横向荷载必须与竖向荷载在同一工况中共同作用。REPEAT LOAD 功能 (参见 TR.32.11 Repeat Load [荷载重复] 命令)正是为此设计，可将已定义的基本荷载工况组装成新的基本荷载工况。

  4. 将构件轴力与屈服轴力进行对比，以计算 τb （参见第 C 章或 AISC 360-10/16 或 AISC 360-05 附录 7）。被选中构件的抗弯刚度设置为： (0.80×τb · EI)
  5. 重复步骤 2 到 4，直到收敛或达到迭代上限。

    分析将进行迭代，每一步均更新构件特性，直到任意构件 τb 的最大变化量小于指定的 τ 容许误差。当满足以下两个条件时，该工况判定为收敛：任意 τb 的最大变化量小于100倍的τ 容许误差时；或任何位移自由度的最大变化量小于指定位移容许误差。

有关为直接分析添加假想荷载的详细信息，请参见 TR.32.13 Notional Load [假想荷载] 命令。

使用直接分析功能的一般步骤

设置直接分析需要三个一般步骤：
  1. 使用 DEFINE DIRECT 命令进行定义。
  2. 使用 NOTIONAL LOAD 荷载指令指定假想荷载。
  3. 使用 PERFORM DIRECT ANALYSIS 命令指定直接分析方法，并在该命令中设置容许误差或迭代上限。