D5.B.8.3 条款 6.3.2.2 – 侧向扭转屈曲检查的弹性临界弯矩和缺陷系数

波兰国家附录建议使用 PN EN 1993-1-1:2005 的表 6.3 和 6.4 来计算侧向扭转屈曲 (LTB) 检查的缺陷系数。

计算侧向扭转屈曲折减系数 χLT 需要计算弹性临界屈曲弯矩 Mcr。波兰国家附录未指定计算 Mcr 的具体方法。因此，Mcr 的计算基于以下 NCCI 文档：

SN003a-EN-EU – 侧向扭转屈曲的弹性临界弯矩

该文档提供了一种仅针对双对称截面计算 Mcr 的方法。因此，该方法仅考虑双对称截面。NCCI 中给出的计算 Mcr 的方程为：

C1 和 C2 是取决于构件端部条件和荷载条件的系数。NCCI 为不同情况提供了 C1 和 C2 的值，如下表所示：

Table 1. 端弯矩荷载的 C1 值（对于 k=1）
ψ C1
+1,00 1,00
+0,75 1,14
+0,50 1,31
+0,25 1,52
0,00 1,77
-0,25 2,05
-0,50 2,33
-0,75 2,57

此 NCCI 考虑三种独立的荷载条件：

  • 具有端弯矩的构件
  • 具有横向荷载的构件
  • 具有端弯矩和横向荷载的构件。

STAAD.Pro 通过 CMM 参数考虑荷载条件和弯矩图。

SN030a-EN-EU – 弯曲和轴压作用下的单对称均匀构件

该文档提供了一种评估关于弱轴对称的单对称均匀截面的弹性临界弯矩 (Mcr) 的方法。因此，“T 形截面” 的弹性临界弯矩将使用此 NCCI 中的方法计算。

计算单对称截面 Mcr 的方程给出如下：

系数 C1、C2 和 C3 取决于端部条件和荷载标准。此实现将考虑如下表所示的 C1、C2 和 C3：

Table 2. 端弯矩荷载的 C1 和 C2 值（对于 kc = 1）
Ψ C1 C2
+1.00 1.00 1.00
+0.75 1.14 0.99
+0.50 1.31 0.99
+0.25 1.52 0.98
0.00 1.77 0.94
-0.25 2.05 0.85
-0.50 2.33 0.68
-0.75 2.57 0.38
-1.00 2.55 0.00
Table 3. 具有横向荷载情况的系数 C1、C2 和 C3 值（对于 kc = 1）
荷载和支撑条件 弯矩图 C1 C2 C3
1.13 0.45 0.52
2.57 1.55 0.75
1.35 0.63 1.73
1.68 1.64 2.64

设计输入中指定的 CMM 参数将决定 C1、C2 和 C3 的值。CMM 的默认值为 0，表示将构件视为沿跨度有均布荷载的铰接端构件。然而，此 NCCI 未考虑 “端弯矩和横向荷载” 条件。您可以使用 C1、C2 和 C3 参数输入计算 Mcr 所需的 C1、C2 和 C3 值。

上述两个 NCCI 文档均假设所考虑的构件在平面内可自由旋转且没有翘曲约束（k = kw = 1.0）。STAAD.Pro 使用 CMN 参数考虑 EC3 的端部条件。在设计输入中，CMN = 1.0 表示 K = kw =1。因此，上述方法仅适用于在平面内可自由旋转且没有翘曲约束的构件（即 CMN = 1.0）。其他 CMN 值（即 CMN = 0.5 或 CMN = 0.7）不适用于波兰国家附录。

对于国家附录（或 NCCI 文档）未处理的所有情况，此实现将使用 DD ENV 1993-1-1:1992 规范中的方法。

计算 Mcr 的方程中的术语 “zg” 指的是荷载在截面上施加点相对于截面剪切中心的距离。如果荷载朝向剪切中心作用，则 'zg' 值为正；如果远离剪切中心作用，则为负。默认情况下，程序将假设荷载朝向剪切中心作用，距离剪切中心为（截面深度/2）。用户可以通过使用 ZG 参数修改此值。在设计输入中指定 ZG = 0 表示荷载正好作用在截面的剪切中心，因此方程中的术语 “zg” 将为零。