D5.B.5.2 条款 6.3.2.2 – 侧向扭转屈曲检查的弹性临界弯矩和缺陷系数

英国国家附录建议使用 BS EN 1993-1-1:2005 的表 6.3 和 6.4 来计算侧向扭转屈曲检查的缺陷系数。

侧向扭转屈曲折减系数 χ_LT 的计算需要计算“弹性临界屈曲弯矩”M_cr。英国国家附录没有指定计算 M_cr 的具体方法。因此，M_cr 的计算基于以下 NCCI 文档：

SN003a-EN-EU – 侧向扭转屈曲的弹性临界弯矩：

该文档提供了一种仅针对双对称截面计算“M_cr”的方法。因此，在拟议的实现中，仅考虑双对称截面使用此方法。

NCCI 中给出的计算 M_cr 的方程为：

C₁ 和 C₂ 是取决于构件端部条件和荷载条件的系数。NCCI 为不同情况提供了 C₁ 和 C₂ 的值，如下表所示：

Table 1. 端弯矩荷载的 C₁ 值（对于 k=1）
ψ	C₁
+1,00	1,00
+0,75	1,14
+0,50	1,31
+0,25	1,52
0,00	1,77
-0,25	2,05
-0,50	2,33
-0,75	2,57

Table 2. 横向荷载情况下系数 C₁、C₂ 和 C₃ 的值（对于 k_c = 1）
荷载和支座条件	弯矩图	C₁	C₂
		1.127	0.454
		2.578	1.554
		1.348	0.630
		1.683	1.645

此 NCCI 考虑了三种独立的荷载条件：

具有端部弯矩的构件
具有横向荷载的构件
具有端部弯矩和横向荷载的构件。

在 STAAD.Pro 中，EC3 的实现通过 CMM 参数考虑荷载条件和弯矩图。上述前两种荷载条件及其变体可以通过使用现有 CMM 参数值（即 1 到 6）来处理。因此，将根据指定的 CMM 值使用此 NCCI 中的适当值作为“C1”和“C2”系数。CMM 的默认值为 1，表示构件为铰接端构件，沿其跨度承受均布荷载。用户还可以在设计输入模式下使用 C1 和 C2 参数指定 C₁ 和 C₂ 的具体值。请参考 D5.A.6 设计参数

然而，对于具有端部弯矩和横向荷载的情况，NCCI 提供了图表来评估 C1 和 C2 系数，但未提供这些图表的方程集。然而，“端部弯矩和横向荷载”条件目前无法在设计输入中指定。因此，程序为 CMM 参数增加了两个附加值：

CMM 7：具有变化端部弯矩和均布荷载的构件。
CMM 8：具有变化端部弯矩和中心点荷载的构件。

对于这两种条件，英国国家附录（或 NCCI）未提供评估 C1 和 C2 的方程。因此，在 STAAD.Pro 中，您必须使用 C1 和 C2 参数输入计算 M_cr 所需的 C1 和 C2 值。如果 CMM 参数值为 7 或 8 且未指定 C1 和 C2，程序将发出警告。

Note: 如果未指定 NA 参数，程序将从 DD ENV 版本 1993-1-1:1992 的附录 F 中获取 C1 和 C2 的值。

SN030a-EN-EU – 弯曲和轴向压缩下的单对称均匀构件：

该文档提供了一种评估关于弱轴对称的单对称均匀截面弹性临界弯矩（M_cr）的方法。因此，在此实现中，“T 型截面”的弹性临界弯矩将使用此 NCCI 中的方法计算。

Note: 尽管此方法也适用于单对称组合截面，但 STAAD.Pro 无法指定/识别单对称组合截面。因此，此实现将仅对 T 型截面使用此方法。无论如何，实际侧向扭转屈曲承载力仍将按照当前 EC3 实现中的 BS 5950-1 计算。

计算单对称截面 M_cr 的方程如下：

系数 C₁、C₂ 和 C₃ 取决于端部条件和荷载标准。此实现将考虑下表中给出的 C₁、C₂ 和 C₃：

Table 3. 端弯矩荷载的 C₁ 和 C₂ 值（对于 k_c = 1）
Ψ	C₁	C₂
+1.00	1.00	1.00
+0.75	1.14	0.99
+0.50	1.31	0.99
+0.25	1.52	0.98
0.00	1.77	0.94
-0.25	2.05	0.85
-0.50	2.33	0.68
-0.75	2.57	0.38
-1.00	2.55	0.00

Table 4. 具有横向荷载情况的系数 C₁、C₂ 和 C₃ 值（对于 k_c = 1）
C₁	C₂	C₃
1.13	0.45	0.52
2.57	1.55	0.75
1.35	0.63	1.73
1.68	1.64	2.64

设计输入中指定的 CMM 参数（见上文第 (i) 节）将决定 C1、C2 和 C3 的值。CMM 的默认值为 1，表示构件为铰接端构件，沿其跨度承受均布荷载。然而，此 NCCI 未考虑“端部弯矩和横向荷载”条件。用户可以使用新的 C1、C2 和 C3 参数输入计算 M_cr 所需的 C1、C2 和 C3 值。如上文第 (i) 节所述，用户必须将 C1、C2 和 C3 参数与 CMM 值 7 和 8 一起使用。

上述两个 NCCI 文档均假设所考虑的构件在平面内可自由旋转，且构件无翘曲约束（k = k_w = 1.0）。STAAD 中 EC3 的当前实现使用 CMN 参数考虑端部条件。K = k_w = 1 的值在设计输入中由 CMN = 1.0 表示。因此，上述方法仅适用于在平面内可自由旋转且无翘曲约束的构件，即 CMN = 1.0。对于具有部分或端部固定的构件（即 CMN = 0.5 或 CMN = 0.7），拟议实现将回退到 DD ENV 1993-1-1:1992 – 附录 F 中的方法和系数。

对于国家附录（或 NCCI 文档）未处理的所有情况，拟议实现将使用 DD ENV 1993-1-1:1992 规范中的方法。

计算 M_cr 方程中的术语“z_g”指的是荷载在截面上施加点相对于截面剪切中心的距离。如果荷载朝向剪切中心作用，则“z_g”值为正；如果远离剪切中心作用，则为负。默认情况下，程序将假设荷载朝向剪切中心作用，距离等于（截面高度/2）。用户可以使用 ZG 参数修改此值。在设计输入中指定 ZG = 0 表示荷载恰好作用在截面的剪切中心，因此方程中的术语“z_g”值为零。