D5.B.10.2 条款 6.3.2.2 – 侧向扭转屈曲检验的弹性临界弯矩和缺陷系数

NBN-NA 推荐使用 EN 1993-1-1:2005 的表 6.3 和 6.4 来计算侧向扭转屈曲（LTB）检验的缺陷系数。

LTB 折减系数 χ_LT 的计算需要弹性临界屈曲弯矩 M_cr 的计算。NBN-NA 在附录 E 中给出了计算 M_cr 的方法，该方法被 STAAD.Pro 使用。然而，附录 E 仅处理双对称截面和关于弱轴对称的单对称截面（即 T 形截面）的 M_cr 计算。对于附录 E 未处理的其他类型截面，STAAD.Pro 使用 DD ENV 1993-1-1:1992 附录 F 中给出的方法和表格。

双对称截面

NBN-NA 的附录 D 提供了专门用于计算双对称截面的 M_cr 的方程：

C₁ 和 C₂ 是取决于端部条件和荷载条件的系数。附录提供了不同情况下 C₁ 和 C₂ 的值，如附录的表 1 和表 2 所示。表 1 处理简支构件在端弯矩作用下的情况，C₁ 的值由端弯矩比确定（详见 NA）。然而，国家附录的条款 3.2 给出了计算 C₁ 的公式：

C₁ = 1.77 - 1.04ψ + 0.27ψ² ≤ 2.60

C₂ 的值根据附录的表 2 确定，基于使用 CMM 参数指定的荷载和端部条件。

此 NBN-NA 考虑了三种独立的荷载条件：

带有端弯矩的构件
带有横向荷载的构件
带有端弯矩和横向荷载的构件

STAAD.Pro 通过 CMM 参数考虑荷载条件和弯矩图。

关于弱轴对称的单对称截面

NBN-NA 的附录 D 还提供了一种评估关于弱轴对称的均匀单对称截面的弹性临界弯矩 M_cr 的方法。因此，在此实现中，T 形截面的弹性临界弯矩使用此附录中的方法进行评估。

Note: 尽管此方法也适用于单对称组合截面，但 STAAD.Pro 没有指定/识别单对称组合截面的方法。因此，此实现将仅对 T 形截面使用此方法。

评估单对称截面的 M_cr 的方程如下：

系数 C₁、C₂ 和 C₃ 取决于端部条件和荷载标准。此实现将采用下表中给出的 C₁、C₂ 和 C₃ 值：

Table 1. 带有端弯矩的单对称截面的临界弯矩系数
弯矩图	k_z	系数值
		C₁	C₃
		C₁	ψ_f ≤ 0	ψ_f > 0
ψ = +1	1.0	1.00	1.000
ψ = +1	0.5	1.05	1.019
ψ = +3/4	1.0	1.14	1.000
ψ = +3/4	0.5	1.19	1.017
ψ = +1/2	1.0	1.31	1.000
ψ = +1/2	0.5	1.37	1.000
ψ = +1/4	1.0	1.52	1.000
ψ = +1/4	0.5	1.60	1.000
ψ = 0	1.0	1.77	1.000
ψ = 0	0.5	1.86	1.000
ψ = -1/4	1.0	2.06	1.000	0.850
ψ = -1/4	0.5	2.15	1.000	0.650
ψ = -1/2	1.0	2.35	1.000	1.3 - 1.2ψ_f
ψ = -1/2	0.5	2.42	0.950	0.77 - ψ_f
ψ = -3/4	1.0	2.60	1.000	0.55 - ψ_f
ψ = -3/4	0.5	2.45	0.850	0.35 - ψ_f
ψ = -1	1.0	2.60	-ψ_f	-ψ_f
ψ = -1	0.5	2.45	0.125 - 0.7ψ_f	-0.125 - 0.7ψ_f

Note: 根据第 3(1) 节：C₂z_g = 0

Table 2. 系数值
荷载和支座条件	弯矩图	k_z	系数值
荷载和支座条件	弯矩图	k_z	C₁	C₂	C₃
		1.0	1.12	0.45	0.525
		0.5	0.97	0.36	0.478
		1.0	1.35	0.59	0.411
		0.5	1.05	0.48	0.338
		1.0	1.04	0.42	0.562
		0.5	0.95	0.31	0.539

设计输入中指定的 CMM 参数将确定 C₁、C₂ 和 C₃ 的值。CMM 的默认值为 0，表示构件为铰接端构件，并沿其跨度承受均布荷载（UDL）。然而，此 NCCI 未考虑“端弯矩和横向荷载”条件。您可以使用参数 MU 来描述端弯矩变化情况下的弯矩分布（即 CMM 7 或 CMM 8）。或者，您可以使用 C1、C2 和 C3 参数输入计算 M_cr 所需的 C₁、C₂ 和 C₃ 值。

Note: 如果同时指定了 MU 以及 C1、C2 和 C3，程序将忽略 MU 并使用用户输入的 C1、C2 和 C3 值。STAAD.Pro 从 DD ENV 1993-1-1:1992 版本的附录 F 中获取这些值。

上述提到的两个 NCCI 文件均假设所考虑的构件可在平面内自由转动，且构件无翘曲约束（k = k_w = 1.0）。STAAD.Pro 使用 EC3 的 CMN 参数考虑端部条件。设计输入中 CMN = 1.0 表示 K = k_w =1。因此，上述方法仅适用于可在平面内自由转动且无翘曲约束的构件（即 CMN = 1.0）。对于具有部分或端部固定的构件（即 CMN = 0.5 或 CMN = 0.7），此实现将回退到 DD ENV 1993-1-1:1992 – 附录 F 中的方法和系数。

对于国家附录（或 NCCI 文件）未处理的所有情况，此实现将使用 DD ENV 1993-1-1:1992 规范中的方法。

关于术语 z_j ，请参考 NBN NA 2018 的附录 E。

计算 M_cr 的方程中的术语 z_g 指的是荷载在截面上施加点相对于截面剪切中心的距离。如果荷载朝向剪切中心作用，则 z_g 的值为正；如果荷载远离剪切中心作用，则为负。默认情况下，程序将假设荷载在距剪切中心（截面深度/2）处朝向剪切中心作用。用户可通过使用 ZG 参数修改此值。在设计输入中指定 ZG = 0 表示荷载恰好作用在截面的剪切中心，因此方程中的术语 z_g 值为零。

Note: 程序不考虑悬臂梁的情况。