D1.C.9 根据 AISC LRFD 第3版规范的组合梁设计

理论基础

1. 计算混凝土承担的最大压力为：

   0.85 f_c⋅b⋅t

2. 计算钢梁承担的最大拉力为：

   A_s . f_y

   忽略混凝土的抗拉强度。

3. 如果步骤1的值大于步骤2，则塑性中性轴 (PNA) 位于板内。否则，位于钢梁内。

塑性中性轴 (PNA) 的位置定义了弯矩承载力：

• 情况1：PNA 在板内

  计算 PNA 距板顶部的深度为：

  0.85f_c⋅b⋅a = A_s⋅f_y

  重新排列项：

  a = A_s⋅f_y/(0.85f_c⋅b)

  

  力臂

  e = d/2 + h_r + t - a/2

  弯矩承载力

  ϕ_b(A_s⋅f_y)e

• 情况2：PNA 在钢梁内

  C_s + C_b = T_b

  where

  C_s

  =

  板中的压力 = 0.85f_c⋅b⋅t

  C_b

  =

  钢梁中的压力

  T_b

  =

  钢梁中的拉力

  由于 C_b + |T_b| = A_s⋅f_y 的大小

  代入 T_b = (A_s⋅f_y - C_b) 得到：

  C_s+ C_b = A_s⋅f_y - C_b

  重新排列项：

  C_b= (A_s⋅f_y - C_s)/2

  确定 PNA 是否位于钢梁的上翼缘内或腹板内：

  C_f

  =

  翼缘承担的最大压力 = A_f⋅f_y

  A_f

  =

  翼缘面积

  如果 C_f ≥ C_b ，则 PNA 位于翼缘内（情况2A）

  如果 C_f < C_b ，则 PNA 位于腹板内（情况2B）

• 情况2A：PNA 在钢梁翼缘内

  计算：

  y = C_f/(b_f⋅f_y)

  b_f

  =

  翼缘宽度

  拉力作用点是 PNA 以下钢面积的形心。找到该点后，可以计算 e₁ 和 e₂。

  

  弯矩承载力

  ϕ_b(C_f⋅e₁ + C_s⋅e₂)

• 情况2B：PNA 在钢梁腹板内

  

  C_w

  =

  腹板中的压力 = C_b - C_f

  g

  =

  C_w/(t_w⋅f_y)

  t_w

  =

  腹板厚度

  拉力作用点是 PNA 以下钢面积的形心。找到该点后，可以计算 e₁、e₂ 和 e₃。

  弯矩承载力

  ϕ_b(C_s⋅e₂ + C_f⋅e₁ + C_w⋅e₃)

应力比 = 施加弯矩 / 弯矩承载力

注释

1. 肋高是从钢梁翼缘顶部到混凝土下表面的距离。

2. 如果板与钢梁顶部齐平，则将肋高设置为零。

   

3. 对于在板中引起拉力的弯矩（在 STAAD.Pro 惯例中称为正弯矩），目前不执行梁的设计。

4. 目前不设计剪力连接件。

5. 目前不执行构件选择。

6. 要将构件设计为组合梁，数据分析阶段的构件属性规范必须包含 CM 属性。有关详细信息，请参阅 TR.20.1 Assigning Properties from Steel Tables。