为了制作更加精确的地图，我们需要使摄影胶片的更多部分更靠近要绘图的表面。

格拉尔杜斯·墨卡托在 1569 年准确地做到了这一点。他的思路是将胶片以圆柱形式包裹地球。这样，胶片实际上在整个赤道范围内与地球接触。

在靠近赤道的任何位置，直线干净清晰，指示投影畸变最小。沿着远离赤道的方向，直线开始变得模糊。接近极点时，直线全部消失。这些是标准墨卡托投影的基本特征，多年来人们一直使用该投影方法来绘制世界地图。

我们可以使用一片平坦的摄影胶片制作一个圆柱。将此圆柱形胶片放置在地球上后，可以拍摄照片。展开该圆柱将产生一个平面，它就是我们的地图。此处的一个重要概念是，在一维上围成圆形的圆柱可轻松转变成完全平坦的表面。具有此特征的表面被称为展开的表面。