Cilindros

A continuación se enumeran las proyecciones más comunes para los cilindros.

Cassini

Aunque ya no se utiliza mucho en la actualidad, Cassini fue el sistema estándar de varios países europeos, incluyendo a Inglaterra y Francia. Fue desarrollada en 1745 por C. F. Cassini de Thury para realizar la medición de Francia más importante. Esta proyección no es de zona uniforme ni conforme. La mayoría de meridianos y paralelos son curvas complejas, a excepción del meridiano central, el Ecuador y cada meridiano que se encuentre a 90 grados del meridiano central.

Sistema danés 1934/1945

Estos dos sistemas convierten las coordenadas UTM basadas en el sistema europeo de 1950 en los sistemas locales deseados. Las transformaciones, que son polinomios de doble variante, no sólo se convierten de un sistema de coordenadas cartesiano a otro sino que, además, se convierten de un datum a otro. Esto representa un cambio con respecto al método normal de realización de un cambio de datum. Esta proyección se implementó mediante la proyección Mercator transversal y, a continuación, se le añadió el polinomio como postprocesador. De esta manera, el proyección estándar Mercator transversal convierte las coordenadas geográficas internas en coordenadas UTM y, a continuación, utiliza el postprocesador de polinomios para generar los resultados requeridos en la región local de interés.

La proyección necesita un único parámetro, que es un número de zona. Los valores son:

Valor

Región

1

S34 Jylland

2

S34 Sjælland

3

S45 Bornholm

Este parámetro especifica la mayor parte del resto de parámetros, con la excepción de las unidades y la escala de papel.

Eckert 4 (Eckert IV)

Esta proyección, y otra similar llamada Eckert 6, sólo se utilizan para los mapas del mundo entero. Forma parte de un conjunto de seis proyecciones presentadas por Max Eckert en Alemania en 1906, pero sólo se han utilizado de manera frecuente las proyecciones IV y VI. Se suele encontrar en mapas temáticos donde aparecen las condiciones climáticas mundiales o la distribución de la población.

Esta proyección sólo se admite en forma esférica.

En cada una de las seis proyecciones, la longitud de las líneas polares corresponda a la mitad del Ecuador. En Eckert 4, los paralelos no están espaciados uniformemente, pero todos son líneas rectas. El meridiano central es recto, y los meridianos externos, que se encuentran a 180 grados, son semicírculos. Los demás son arcos elípticos espaciados uniformemente. Es una proyección de zona uniforme.

Eckert 6 (Eckert VI)

Eckert 6 es una proyección de zona uniforme. Los meridianos son curvas sinusoidales, a excepción del meridiano central, que es una línea recta. Al igual que Eckert 4, todos los paralelos son líneas rectas no espaciadas uniformemente. La longitud del Ecuador es dos veces superior a la de las líneas de los polos.

Esta proyección sólo se admite en forma esférica.

Cilíndrica equidistante

Es una de las proyecciones más antiguas que se conocen, fue probablemente desarrollada por Eratóstenes hacia el año 200 a.C. y su uso es limitado hoy en día. No es conforme ni de zona uniforme, y los meridianos y paralelos son líneas rectas espaciadas uniformemente.

Esta proyección sólo se admite en forma esférica.

Esta proyección se conoce también como proyección Equirrectangular o proyección Rectangular.

Si la latitud de referencia de esta proyección está definida en cero (esto es, el ecuador)l el resultado es equivalente a lo que se conoce como proyección Plate Carrée o proyección Cilíndrica simple.

Si la latitud de referencia está definida en 45 grados (norte o sur), se obtiene una proyección Isográfica de Gall.

Gauss-Kruger

Gauss-Kruger es idéntica a Mercator transversal, a excepción de que el factor de reducción de escala de parámetros es siempre 1,0. El factor de reducción de escala no aparece como parámetro para esta proyección. Este sistema de coordenadas pueden utilizarlo los usuarios que estén familiarizados con la terminología de la proyección Gauss-Kruger.

Mercator

Es la proyección de mapas conforme más conocida. Los meridianos son líneas rectas espaciadas uniformemente. Los paralelos son líneas rectas no espaciadas uniformemente. La creación de esta proyección, que se llevó a cabo alrededor del año 1569, se ha atribuido normalmente al cartógrafo flamenco Gerardus Mercator. Se suele utilizar más comúnmente para la navegación y ha sido el sistema de navegación estándar de EE.UU. desde 1910.

Mercator con reducción de escala

Es idéntica a la proyección Mercator, a excepción de que utiliza una latitud estándar especificada por el usuario en lugar del factor de reducción de escala para determinar las latitudes que son tangentes al cilindro.

Cilíndrica de Miller

Esta proyección no es conforme ni de zona uniforme. Los paralelos y meridianos son líneas rectas en ángulos rectos. Los meridianos están espaciados uniformemente y la anchura de los paralelos aumenta al alejarse del ecuador. La presentó O. M. Miller por primera vez en EE.UU. en 1942 y se utiliza principalmente para mapamundis.

Esta proyección sólo se admite en forma esférica.

Mollweide

Es una proyección cilíndrica que también se utiliza como latitud media para las regiones polares de la proyección Homolsine.

Esta proyección sólo se admite en forma esférica.

Nueva Zelanda

Es una variante de la proyección Mercator oblicua especialmente diseñada para los mapas de rejilla oficiales de Nueva Zelanda. Es una proyección conforme.

Cilíndrica de zona uniforme normal

Creada por Lambert en 1772, la proyección Cilíndrica de zona uniforme normal también recibe el nombre de proyección Cilíndrica de zona uniforme de Lambert. Apenas se utiliza en su formato original. Es más común el uso de sus versiones modificadas. En la proyección original, los meridianos son líneas rectas espaciadas uniformemente, y los paralelos las cruzan en ángulos rectos. Los paralelos son líneas rectas que se aproximan al acercarse al polo.

Proyección Mercator oblicua

La proyección Mercator oblicua se conoce también como Mercator oblicua Hotine. Es una proyección conforme. Es más adecuada para las áreas que se extienden a lo largo de una línea oblicua a los meridianos. Se suele encontrar normalmente en mapas de rejilla de la franja de Alaska (Zona 1) y en mapas sencillos de países que abarcan áreas tan distantes como Suiza, Madagascar y Borneo.

La mayoría de los meridianos y todos los paralelos son curvas complejas. No obstante, los dos meridianos que se encuentran a 180 grados son líneas rectas.

1 punto oblicuo y 2 puntos oblicuos

1 punto oblicuo y 2 puntos oblicuos son proyecciones variantes. Para regiones extensas de la Tierra, se elige la proyección de 1 punto oblicuo. Para áreas más pequeñas es mejor utilizar la proyección de 2 puntos oblicuos.

1 puntos oblicuos Mercator Hotine (rectificada)

Definida por un único punto y un azimut, la proyección produce coordenadas X e Y rectificadas con el origen en la intersección del punto geodésico central con el ecuador de la aposfera. Ésta es la variación que produce los resultados correctos para la zona 1 del sistema de planos de estado de Alaska.

1 puntos oblicuos Mercator Hotine (sin rectificar)

Definida por un único punto y un azimut, la proyección produce coordenadas UV sin rectificar con el origen en la intersección del punto geodésico central con el ecuador de la aposfera. No es una proyección muy útil, pero se conserva por motivos históricos.

2 puntos oblicuos Mercator Hotine (rectificada)

Definida por dos puntos, la proyección produce coordenadas XY rectificadas con el origen en la intersección del punto geodésico central con el ecuador de la aposfera. Esta variación utiliza el azimut de la línea central en el origen de la proyección (esto es, el punto único) como ángulo de rotación en el proceso de rectificación. No es una proyección muy útil, pero se conserva por motivos históricos.

2 puntos oblicuos Mercator Hotine (sin rectificar)

Definida por dos puntos, la proyección produce coordenadas UV sin rectificar con el origen en la intersección del punto geodésico central con el ecuador de la aposfera. No es una proyección muy útil, pero se conserva por motivos históricos.

Proyección Ortomórfica sesgada rectificada (Mercator oblicua)

Origen situado en la intersección

Definida por un único punto y un azimut. Esta proyección produce coordenadas XY rectificadas con el origen en la intersección del punto geodésico central y el ecuador de la aposfera. Ésta es la variación que produce los resultados que esperan la mayoría de usuarios de una proyección Ortomórfica sesgada rectificada.

La técnica de rectificación es la que se utiliza con mayor frecuencia en lugares distintos de Alaska.

Origen situado en el centro

Definida por un único punto y un azimut. Esta proyección produce coordenadas XY rectificadas con el origen situado en el punto central (esto es, el punto único de definición). Ésta es la variación que resulta de mayor utilidad para un cartógrafo que defina su propio sistema de coordenadas.

La técnica de rectificación es la que se utiliza con mayor frecuencia en lugares distintos de Alaska.

Proyección Cilíndrica oblicua suiza

Es una proyección ortográfica. Hay dos puntos de singularidad — el polo o la esfera oblicua.

Proyección EOV húngara

Es una proyección ortográfica que acepta los siguientes parámetros:

Las proyecciones Cilíndrica oblicua suiza y EOV húngara se consideran como variaciones de la misma proyección; no obstante, la EOV húngara se utiliza de manera más generalizada.

Cilíndrica de zona uniforme transversal

Es la transversal de la proyección Cilíndrica de zona uniforme normal, que fue propuesta por Lambert en 1772. El meridiano central es una línea recta.

Los meridianos situados a 90 grados del meridiano central son también líneas rectas. El Ecuador es una línea recta. El resto de los paralelos y los meridianos son curvas complejas.

La longitud de la escala verdadera es el meridiano central o de las dos líneas de longitud espaciadas uniformemente del meridiano central.

El área no se distorsiona en ninguna parte de esta proyección.

Mercator transversal (TM)

Es una proyección conforme y fue presentada por Lambert en 1772. A veces recibe el nombre de Gauss Kruger, o simplemente Gauss (cuando el factor de reducción de escala es de 1,0). En su forma elipsoidal es una de las proyecciones más utilizadas en el mundo. Se utiliza en muchos países para crear mapas topográficos oficiales. En Estados Unidos se utiliza con el sistema de coordenadas de planos de estado para estados que se extienden de norte a sur.

Con la proyección Mercator transversal, la mayoría de meridianos y paralelos son curvas complejas. El meridiano central y los meridianos situados a noventa grados del meridiano central, así como el Ecuador, son líneas rectas.

La conocida proyección Mercator transversal universal (UTM) es un uso específico de Mercator transversal con la especificación de meridianos centrales y un factor de reducción de escala de 0,9996 (una reducción de 1:2500).

Mercator transversal con postprocesador afín

Es parecida a la proyección Mercator transversal, con la diferencia de que también permite realizar transformaciones afines después haber llevado a cabo la proyección.

Mercator transversal orientada al sur (Sudáfrica)

Esta proyección es una variación de Mercator transversal. Cuando el parámetro de SOTRM “quadrant=3”, SOTRM produce los mismos resultados que TM. Esta proyección existe para que los usuarios que esperan ver un sistema diferente para Sudáfrica encuentren uno. Véase Mercator transversal (TM) para consultar las especificaciones técnicas y ejemplos.

Como se aplica a casi todos los sistemas de dibujo CAD, X sigue siendo un valor hacia el este y estos valores van aumentando al dirigirse hacia el este. De manera similar, Y sigue siendo un valor de coordenada Y y va aumentando al dirigirse hacia el norte.

Se puede configurar MicroStation para que cambie esto, de manera que se utilicen las convenciones de sistemas de coordenadas que sirven en Sudáfrica.

Históricamente, los sistemas de coordenadas de Sudáfrica tienen las siguientes diferencias:

  • las ordenadas este-oeste aumentan al dirigirse hacia el oeste

  • las ordenadas norte-sur aumentan al dirigirse hacia el sur

  • X etiqueta el eje norte-sur

  • Y etiqueta el eje este-oeste

Entrada y lectura de coordenadas de MicroStation

Se puede definir MicroStation para que muestre las coordenadas como se describe anteriormente. Para esto, se define y utiliza un sistema de coordenadas auxiliar.

Busque el archivo de diseño de ejemplo “sotrm_auxilary.dgn” en el subdirectorio /dgn de este producto.

Este archivo de diseño de ejemplo contiene un ACS (sistema de coordenadas auxiliar) que ignora x e y, y recibe el nombre de “XYNEG”.

Las entradas de teclado de MicroStation pueden utilizar este sistema de coordenadas. Por ejemplo:

ATTACH ACS xyneg

place line

ax=50000,400000

ax=50100,400100

Las entradas de teclado anteriores dibujan una línea de –50000,–400000 a –50100,–400100. De manera interna, MicroStation almacena los números como valores negativos de la entrada de valores ax mediante la entrada de teclado.

Además, puede configurar AccuDraw para que utilice XYNEG como entrada del sistema de coordenadas.

Se puede realizar todo el trabajo de AccuDraw con el sistema auxiliar.

Por ejemplo, puede dibujar una línea desde el punto inicial x1,y1.

Todos los desplazamientos hacia el oeste y hacia el sur serán positivos.

Puede guardar estos sistemas para utilizarlos como sistemas por defecto.